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基于 LCD 多尺度散布熵的数控机床故障诊断(二)

2019-07-02 14:40:58
二  SVM

SVM  通过寻找最优分类间隔以使样本可分,最终 归结为约束条件下求解二次规划问题



式中, C  为惩罚参数, ε i 是线性不可分时下引入的松 弛变量 。 引入  Lagrange  乘子  α i ( i = 1 , … , n )  得其对 偶形式



由以上推导可以得到如下决策函数



式(  11 ) 和式(  12 ) 中  K x i , y i ( )  为核函数,它有几 种常见的形式,其中径向基核函数(  RBF ) 由于其优越 的性能而得到广泛应用 。RBF  的形式如下



三  基于  LCD-DE-SVM  的轴承故障诊断方法

如果直接计算轴承故障信号的散布熵,会因噪声 的干扰而出现波动,各个故障类别之间的特征容易相 互影响,所以单一尺度下的散布熵并不能很好地表征 轴承各类故障 。 而  LCD  方法自适应的将信号分解成 若干个  ISC  分量,实现信号数据的自适应多尺度化,计 算各  ISC  分量的散布熵可更有效捕获故障信息 。 该诊 断方法主要过程如图  1  所示,具体步骤如下:



(1)首先,采用  LCD  方法自适应地将轴承故障振 动信号分解为若干个不同尺度的  ISC  分量 。

(2)其次,计算  ISC  分量的散布熵,得到  LCD  多尺 度散布熵,并将其作为故障特征向量 。

(3)最后,将故障特征向量输入  SVM  中进行故障模式的识别,得到诊断结果 。 由于并不是所有  ISC  分 量的  DE  值都对轴承故障具有区分效果,因此可以采取逐个增加的方式,将  DE  值输入  SVM  中,得到  ISC  分量个数和诊断准确率的关系曲线,曲线最高峰即为最优诊断结果 。





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